Algebra Beispiele

$\sqrt{- 64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 64$ als $- 1 (64)$ um.

$\sqrt{- 1 (64)} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (64)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Schritt 1.4

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{8^{2}} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$i \cdot 8 - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Schritt 1.6

Bringe $8$ auf die linke Seite von $i$ .

$8 \cdot i - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Schritt 1.7

Schreibe $- 125$ als ${(- 5)}^{3}$ um.

$8 i - 4 \sqrt[3]{{(- 5)}^{3}} + \sqrt{8}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$8 i - 4 \cdot - 5 + \sqrt{8}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 5$ .

$8 i + 20 + \sqrt{8}$

Schritt 1.10

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.10.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$8 i + 20 + \sqrt{4 (2)}$

Schritt 1.10.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$8 i + 20 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 i + 20 + 2 \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Stelle $8 i$ und $20$ um.

$20 + 8 i + 2 \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Stelle $20 + 8 i$ und $2 \sqrt{2}$ um.

$2 \sqrt{2} + 20 + 8 i$