Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{\sqrt{\frac{729}{x^{6}}}}$

Schritt 1

Schreibe $729$ als $27^{2}$ um.

$\sqrt[3]{\sqrt{\frac{27^{2}}{x^{6}}}}$

Schritt 2

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt[3]{\sqrt{\frac{27^{2}}{{(x^{3})}^{2}}}}$

Schritt 3

Schreibe $\frac{27^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$ als ${(\frac{27}{x^{3}})}^{2}$ um.

$\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{27}{x^{3}})}^{2}}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sqrt[3]{\frac{27}{x^{3}}}$

Schritt 5

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\sqrt[3]{\frac{3^{3}}{x^{3}}}$

Schritt 6

Schreibe $\frac{3^{3}}{x^{3}}$ als ${(\frac{3}{x})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(\frac{3}{x})}^{3}}$

Schritt 7

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{3}{x}$