Algebra Beispiele

$- 4 | - 6 m | < - 24$

Schritt 1

Schreibe $- 4 | - 6 m | < - 24$ als abschnittsweise Funktion.

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Schritt 1.1

Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.

$- 6 m \geq 0$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 6 m \geq 0$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Term in $- 6 m \geq 0$ durch $- 6$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 6 m}{- 6} \leq \frac{0}{- 6}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 m}{- 6} \leq \frac{0}{- 6}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m \leq \frac{0}{- 6}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $0$ durch $- 6$ .

$m \leq 0$

Schritt 1.3

Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem $- 6 m$ nicht negativ ist.

$- 4 (- 6 m) < - 24$

Schritt 1.4

Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.

$- 6 m < 0$

Schritt 1.5

Teile jeden Ausdruck in $- 6 m < 0$ durch $- 6$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Teile jeden Term in $- 6 m < 0$ durch $- 6$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 6 m}{- 6} > \frac{0}{- 6}$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 m}{- 6} > \frac{0}{- 6}$

Schritt 1.5.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m > \frac{0}{- 6}$

Schritt 1.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.3.1

Dividiere $0$ durch $- 6$ .

$m > 0$

Schritt 1.6

Entferne den Absolutwert und multipliziere mit $- 1$ in dem Teil, in dem $- 6 m$ negativ ist.

$- 4 (6 m) < - 24$

Schritt 1.7

Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.

${\begin{cases} - 4 (- 6 m) < - 24 & m \leq 0 \\ - 4 (6 m) < - 24 & m > 0 \end{cases}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 4$ .

${\begin{cases} 24 m < - 24 & m \leq 0 \\ - 4 (6 m) < - 24 & m > 0 \end{cases}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $6$ mit $- 4$ .

${\begin{cases} 24 m < - 24 & m \leq 0 \\ - 24 m < - 24 & m > 0 \end{cases}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $24 m < - 24$ durch $24$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $24 m < - 24$ durch $24$ .

$\frac{24 m}{24} < \frac{- 24}{24}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $24$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{24 m}{24} < \frac{- 24}{24}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m < \frac{- 24}{24}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $- 24$ durch $24$ .

$m < - 1$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 24 m < - 24$ durch $- 24$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- 24 m < - 24$ durch $- 24$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 24 m}{- 24} > \frac{- 24}{- 24}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 24$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 24 m}{- 24} > \frac{- 24}{- 24}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m > \frac{- 24}{- 24}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Dividiere $- 24$ durch $- 24$ .

$m > 1$

Schritt 4

Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.

$m < - 1$ oder $m > 1$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$m < - 1 or m > 1$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 1) \cup (1, \infty)$

Schritt 6