Algebra Beispiele

${(x^{3} y^{6})}^{- 2} + {(x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{3} y^{6})}^{2}} + {(x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.2.1

Wende die Produktregel auf $x^{3} y^{6}$ an.

$\frac{1}{{(x^{3})}^{2} {(y^{6})}^{2}} + {(x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Schritt 1.2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Schritt 1.2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{3 \cdot 2} {(y^{6})}^{2}} + {(x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{x^{6} {(y^{6})}^{2}} + {(x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Schritt 1.2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{6})}^{2}$ .

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Schritt 1.2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{6} y^{6 \cdot 2}} + {(x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Schritt 1.2.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{1}{x^{6} y^{12}} + {(x^{2} y^{4})}^{- 3}$

Schritt 1.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{6} y^{12}} + \frac{1}{{(x^{2} y^{4})}^{3}}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.1

Wende die Produktregel auf $x^{2} y^{4}$ an.

$\frac{1}{x^{6} y^{12}} + \frac{1}{{(x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Schritt 1.4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Schritt 1.4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{6} y^{12}} + \frac{1}{x^{2 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}$

Schritt 1.4.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{x^{6} y^{12}} + \frac{1}{x^{6} {(y^{4})}^{3}}$

Schritt 1.4.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{4})}^{3}$ .

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Schritt 1.4.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{6} y^{12}} + \frac{1}{x^{6} y^{4 \cdot 3}}$

Schritt 1.4.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{1}{x^{6} y^{12}} + \frac{1}{x^{6} y^{12}}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 + 1}{y^{12} x^{6}}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2}{y^{12} x^{6}}$