Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} (\frac{2}{3} e - 3 + 2 e) = - 4 (\frac{1}{8} e + 1 - e)$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $e$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2 e}{3} - 3 + 2 e) = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Schritt 2

Um $2 e$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2 e}{3} + 2 e \cdot \frac{3}{3} - 3) = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1

Kombiniere $2 e$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2 e}{3} + \frac{2 e \cdot 3}{3} - 3) = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2 e + 2 e \cdot 3}{3} - 3) = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2 e + 6 e}{3} - 3) = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Schritt 4.2

Addiere $2 e$ und $6 e$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{8 e}{3} - 3) = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{8 e}{3} + \frac{1}{2} \cdot - 3 = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Schritt 5.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8 e$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (4 e)}{3} + \frac{1}{2} \cdot - 3 = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Schritt 5.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (4 e)}{3} + \frac{1}{2} \cdot - 3 = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Schritt 5.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 e}{3} + \frac{1}{2} \cdot - 3 = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Schritt 5.2.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $- 3$ .

$\frac{4 e}{3} + \frac{- 3}{2} = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Schritt 5.2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Schritt 5.3

Kombiniere $\frac{1}{8}$ und $e$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (\frac{e}{8} + 1 - e)$

Schritt 6

Um $- e$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (\frac{e}{8} - e \cdot \frac{8}{8} + 1)$

Schritt 7

Kombiniere Brüche.

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Schritt 7.1

Kombiniere $- e$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (\frac{e}{8} + \frac{- e \cdot 8}{8} + 1)$

Schritt 7.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (\frac{e - e \cdot 8}{8} + 1)$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1.1

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (\frac{e - 8 e}{8} + 1)$

Schritt 8.1.2

Subtrahiere $8 e$ von $e$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (\frac{- 7 e}{8} + 1)$

Schritt 8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (- \frac{7 e}{8} + 1)$

Schritt 9

Vereinfache Terme.

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Schritt 9.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (- \frac{7 e}{8}) - 4 \cdot 1$

Schritt 9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 9.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7 e}{8}$ in den Zähler.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 \frac{- 7 e}{8} - 4 \cdot 1$

Schritt 9.2.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = 4 (- 1) \frac{- 7 e}{8} - 4 \cdot 1$

Schritt 9.2.3

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = 4 \cdot - 1 \frac{- 7 e}{4 \cdot 2} - 4 \cdot 1$

Schritt 9.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = 4 \cdot - 1 \frac{- 7 e}{4 \cdot 2} - 4 \cdot 1$

Schritt 9.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 1 \frac{- 7 e}{2} - 4 \cdot 1$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 1 \frac{- 7 e}{2} - 4$

Schritt 10

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 10.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 1 (- \frac{7 e}{2}) - 4$

Schritt 10.2

Multipliziere $- 1 (- \frac{7 e}{2})$ .

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Schritt 10.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = 1 \frac{7 e}{2} - 4$

Schritt 10.2.2

Mutltipliziere $\frac{7 e}{2}$ mit $1$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 e}{2} - 4$