Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} - 1$ .

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Schritt 1.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1^{2}}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 1$ .

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}$

Schritt 2

Da aus dem Nenner keine Faktoren entfernt werden können, gibt es im Graph keine Lücken.

Keine Lücken

Schritt 3