Algebra Beispiele

$\frac{- 4}{3} - \frac{3 x + 1}{6} = 7$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{- 4}{3} - \frac{3 x + 1}{6}$ .

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Schritt 1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4}{3} - \frac{3 x + 1}{6} = 7$

Schritt 1.2

Um $- \frac{4}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x + 1}{6} = 7$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3 x + 1}{6} = 7$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{6} - \frac{3 x + 1}{6} = 7$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 4 \cdot 2 - (3 x + 1)}{6} = 7$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 \cdot 2 - (3 x + 1)$ heraus.

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Schritt 1.5.1.1

Stelle $- 4 \cdot 2$ und $- (3 x + 1)$ um.

$\frac{- (3 x + 1) - 4 \cdot 2}{6} = 7$

Schritt 1.5.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 \cdot 2$ heraus.

$\frac{- (3 x + 1) - (4 \cdot 2)}{6} = 7$

Schritt 1.5.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 x + 1) - (4 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{- (3 x + 1 + 4 \cdot 2)}{6} = 7$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{- (3 x + 1 + 8)}{6} = 7$

Schritt 1.5.3

Addiere $1$ und $8$ .

$\frac{- (3 x + 9)}{6} = 7$

Schritt 1.5.4

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 9$ heraus.

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Schritt 1.5.4.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{- (3 (x) + 9)}{6} = 7$

Schritt 1.5.4.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{- (3 x + 3 \cdot 3)}{6} = 7$

Schritt 1.5.4.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot 3$ heraus.

$\frac{- (3 (x + 3))}{6} = 7$

$\frac{- 1 \cdot 3 (x + 3)}{6} = 7$

Schritt 1.5.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{- 3 (x + 3)}{6} = 7$

Schritt 1.6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.6.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $6$ .

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Schritt 1.6.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 (x + 3)$ heraus.

$\frac{3 (- (x + 3))}{6} = 7$

Schritt 1.6.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.6.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 (- (x + 3))}{3 (2)} = 7$

Schritt 1.6.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (- (x + 3))}{3 \cdot 2} = 7$

Schritt 1.6.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- (x + 3)}{2} = 7$

Schritt 1.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x + 3}{2} = 7$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x + 3}{2}) = - 2 \cdot 7$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{x + 3}{2})$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x + 3}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 7$

Schritt 3.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 7$

Schritt 3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 7$

Schritt 3.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - (x + 3) = - 2 \cdot 7$

Schritt 3.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (x + 3) = - 2 \cdot 7$

Schritt 3.1.1.2.2

Mutltipliziere $x + 3$ mit $1$ .

$x + 3 = - 2 \cdot 7$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$x + 3 = - 14$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 14 - 3$

Schritt 4.2

Subtrahiere $3$ von $- 14$ .

$x = - 17$