Algebra Beispiele

$8.12 {(x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{4}{5}} z^{\frac{6}{7}})}^{0}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{4}{5}} z^{\frac{6}{7}}$ an.

$8.12 ({(x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{4}{5}})}^{0} {(z^{\frac{6}{7}})}^{0})$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{4}{5}}$ an.

$8.12 ({(x^{\frac{2}{3}})}^{0} {(y^{\frac{4}{5}})}^{0} {(z^{\frac{6}{7}})}^{0})$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{2}{3}})}^{0}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8.12 (x^{\frac{2}{3} \cdot 0} {(y^{\frac{4}{5}})}^{0} {(z^{\frac{6}{7}})}^{0})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $0$ .

$8.12 (x^{0} {(y^{\frac{4}{5}})}^{0} {(z^{\frac{6}{7}})}^{0})$

Schritt 3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$8.12 (1 {(y^{\frac{4}{5}})}^{0} {(z^{\frac{6}{7}})}^{0})$

Schritt 4

Mutltipliziere ${(y^{\frac{4}{5}})}^{0}$ mit $1$ .

$8.12 ({(y^{\frac{4}{5}})}^{0} {(z^{\frac{6}{7}})}^{0})$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{\frac{4}{5}})}^{0}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8.12 (y^{\frac{4}{5} \cdot 0} {(z^{\frac{6}{7}})}^{0})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $0$ .

$8.12 (y^{0} {(z^{\frac{6}{7}})}^{0})$

Schritt 6

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$8.12 (1 {(z^{\frac{6}{7}})}^{0})$

Schritt 7

Mutltipliziere ${(z^{\frac{6}{7}})}^{0}$ mit $1$ .

$8.12 {(z^{\frac{6}{7}})}^{0}$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{\frac{6}{7}})}^{0}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8.12 z^{\frac{6}{7} \cdot 0}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $\frac{6}{7}$ mit $0$ .

$8.12 z^{0}$

Schritt 9

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$8.12 \cdot 1$

Schritt 10

Mutltipliziere $8.12$ mit $1$ .

$8.12$