Algebra Beispiele

$(m + 2) ((m^{2} + 3 m - 6) + (m^{2} - 2 m + 4))$

Schritt 1

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.1

Entferne die Klammern.

$(m + 2) (m^{2} + 3 m - 6 + m^{2} - 2 m + 4)$

Schritt 1.2

Addiere $m^{2}$ und $m^{2}$ .

$(m + 2) (2 m^{2} + 3 m - 6 - 2 m + 4)$

Schritt 1.3

Subtrahiere $2 m$ von $3 m$ .

$(m + 2) (2 m^{2} + m - 6 + 4)$

Schritt 1.4

Addiere $- 6$ und $4$ .

$(m + 2) (2 m^{2} + m - 2)$

Schritt 2

Multipliziere $(m + 2) (2 m^{2} + m - 2)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$m (2 m^{2}) + m \cdot m + m \cdot - 2 + 2 (2 m^{2}) + 2 m + 2 \cdot - 2$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $m (2 m^{2}) + m \cdot m + m \cdot - 2 + 2 (2 m^{2}) + 2 m + 2 \cdot - 2$ .

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Schritt 3.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $m \cdot - 2$ und $2 m$ neu an.

$m (2 m^{2}) + m \cdot m - 2 m + 2 (2 m^{2}) + 2 m + 2 \cdot - 2$

Schritt 3.1.2

Addiere $- 2 m$ und $2 m$ .

$m (2 m^{2}) + m \cdot m + 2 (2 m^{2}) + 0 + 2 \cdot - 2$

Schritt 3.1.3

Addiere $m (2 m^{2}) + m \cdot m + 2 (2 m^{2})$ und $0$ .

$m (2 m^{2}) + m \cdot m + 2 (2 m^{2}) + 2 \cdot - 2$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 m \cdot m^{2} + m \cdot m + 2 (2 m^{2}) + 2 \cdot - 2$

Schritt 3.2.2

Multipliziere $m$ mit $m^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.2.1

Bewege $m^{2}$ .

$2 (m^{2} m) + m \cdot m + 2 (2 m^{2}) + 2 \cdot - 2$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $m^{2}$ mit $m$ .

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Schritt 3.2.2.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$2 (m^{2} m^{1}) + m \cdot m + 2 (2 m^{2}) + 2 \cdot - 2$

Schritt 3.2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 m^{2 + 1} + m \cdot m + 2 (2 m^{2}) + 2 \cdot - 2$

Schritt 3.2.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 m^{3} + m \cdot m + 2 (2 m^{2}) + 2 \cdot - 2$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$2 m^{3} + m^{2} + 2 (2 m^{2}) + 2 \cdot - 2$

Schritt 3.2.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 m^{3} + m^{2} + 4 m^{2} + 2 \cdot - 2$

Schritt 3.2.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$2 m^{3} + m^{2} + 4 m^{2} - 4$

Schritt 3.3

Addiere $m^{2}$ und $4 m^{2}$ .

$2 m^{3} + 5 m^{2} - 4$