Algebra Beispiele

$\frac{c + 9}{- 5} < - 2$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $- 5$ .

$\frac{c + 9}{- 5} \cdot - 5 > - 2 \cdot - 5$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{c + 9}{- 5} \cdot - 5$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{c + 9}{5 (- 1)} \cdot - 5 > - 2 \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{c + 9}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) > - 2 \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c + 9}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) > - 2 \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{c + 9}{- 1} \cdot - 1 > - 2 \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.1.2

Kombiniere $\frac{c + 9}{- 1}$ und $- 1$ .

$\frac{(c + 9) \cdot - 1}{- 1} > - 2 \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.1.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{(c + 9) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((c + 9) \cdot - 1) > - 2 \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.1.3.2

Schreibe $- 1 \cdot ((c + 9) \cdot - 1)$ als $- ((c + 9) \cdot - 1)$ um.

$- ((c + 9) \cdot - 1) > - 2 \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- (c \cdot - 1 + 9 \cdot - 1) > - 2 \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.1.5.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $c$ .

$- (- 1 \cdot c + 9 \cdot - 1) > - 2 \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.1.5.2

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$- (- 1 \cdot c - 9) > - 2 \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.2

Schreibe $- 1 c$ als $- c$ um.

$- (- c - 9) > - 2 \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- - c - - 9 > - 2 \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.4

Multipliziere $- - c$ .

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Schritt 2.1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 c - - 9 > - 2 \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.4.2

Mutltipliziere $c$ mit $1$ .

$c - - 9 > - 2 \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 9$ .

$c + 9 > - 2 \cdot - 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 5$ .

$c + 9 > 10$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$c > 10 - 9$

Schritt 3.2

Subtrahiere $9$ von $10$ .

$c > 1$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$c > 1$

Intervallschreibweise:

$(1, \infty)$