Algebra Beispiele

$\frac{16^{\frac{2}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Schritt 1

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\frac{{(2^{4})}^{\frac{2}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{4})}^{\frac{2}{5}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{4 (\frac{2}{5})} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Schritt 2.2

Multipliziere $4 (\frac{2}{5})$ .

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2^{\frac{4 \cdot 2}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Schritt 3

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{3})}^{\frac{2}{5}}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 2^{3 (\frac{2}{5})}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Schritt 4.2

Multipliziere $3 (\frac{2}{5})$ .

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Schritt 4.2.1

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 2^{\frac{3 \cdot 2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 2^{\frac{6}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2^{\frac{8}{5} + \frac{6}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2^{\frac{8 + 6}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Schritt 7

Addiere $8$ und $6$ .

$\frac{2^{\frac{14}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2^{\frac{14}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Dezimalform:

$4$