Algebra Beispiele

${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}$ $y^{3}$

Schritt 1

Stelle $y^{3}$ graphisch dar.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bestimme den Punkt bei $x = - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}$

Schritt 1.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Entferne die Klammern.

$f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}$

Schritt 1.1.2.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$f (- 1) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}$

Schritt 1.1.2.3

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$f (- 1) = - 1$

Schritt 1.1.2.4

Die endgültige Lösung ist $- 1$ .

$- 1$

Schritt 1.1.3

Konvertiere $- 1$ nach Dezimal.

$y = - 1$

Schritt 1.2

Bestimme den Punkt bei $x = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = \sqrt[3]{0}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Entferne die Klammern.

$f (0) = \sqrt[3]{0}$

Schritt 1.2.2.2

Schreibe $0$ als $0^{3}$ um.

$f (0) = \sqrt[3]{0^{3}}$

Schritt 1.2.2.3

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$f (0) = 0$

Schritt 1.2.2.4

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Schritt 1.2.3

Konvertiere $0$ nach Dezimal.

$y = 0$

Schritt 1.3

Bestimme den Punkt bei $x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1$ .

$f (1) = \sqrt[3]{1}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Entferne die Klammern.

$f (1) = \sqrt[3]{1}$

Schritt 1.3.2.2

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$f (1) = 1$

Schritt 1.3.2.3

Die endgültige Lösung ist $1$ .

$1$

Schritt 1.3.3

Konvertiere $1$ nach Dezimal.

$y = 1$

Schritt 1.4

Bestimme den Punkt bei $x = - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 2}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1

Entferne die Klammern.

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 2}$

Schritt 1.4.2.2

Schreibe $- 2$ als ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.2.1

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 1 \cdot 2}$

Schritt 1.4.2.2.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$f (- 2) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

Schritt 1.4.2.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$f (- 2) = - 1 \sqrt[3]{2}$

Schritt 1.4.2.4

Schreibe $- 1 \sqrt[3]{2}$ als $- \sqrt[3]{2}$ um.

$f (- 2) = - \sqrt[3]{2}$

Schritt 1.4.2.5

Die endgültige Lösung ist $- \sqrt[3]{2}$ .

$- \sqrt[3]{2}$

Schritt 1.4.3

Konvertiere $- \sqrt[3]{2}$ nach Dezimal.

$y = - 1.25992104$

Schritt 1.5

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = \sqrt[3]{2}$

Schritt 1.5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1

Entferne die Klammern.

$f (2) = \sqrt[3]{2}$

Schritt 1.5.2.2

Die endgültige Lösung ist $\sqrt[3]{2}$ .

$\sqrt[3]{2}$

Schritt 1.5.3

Konvertiere $\sqrt[3]{2}$ nach Dezimal.

$y = 1.25992104$

Schritt 1.6

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Schritt 1.7

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Kein Polynom

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Kein Polynom

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Schritt 2

Stelle jeden Graphen im gleichen Koordinatensystem dar.

${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}$

$y^{3}$

Schritt 3