Algebra Beispiele

$\sin (θ) \tan (θ) \cot (θ) \csc (θ)$

Schritt 1

Schreibe $\tan (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sin (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Schritt 2

Multipliziere $\sin (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere $\sin (θ)$ und $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Schritt 2.2

Potenziere $\sin (θ)$ mit $1$ .

$\frac{\sin^{1} (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Schritt 2.3

Potenziere $\sin (θ)$ mit $1$ .

$\frac{\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{\sin (θ)}^{1 + 1}}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Schritt 2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Schritt 3

Schreibe $\cot (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \csc (θ)$

Schritt 4

Kombinieren.

$\frac{\sin^{2} (θ) \cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} \csc (θ)$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $\sin^{2} (θ)$ und $\sin (θ)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $\sin (θ)$ aus $\sin^{2} (θ) \cos (θ)$ heraus.

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\cos (θ) \sin (θ)} \csc (θ)$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $\sin (θ)$ aus $\cos (θ) \sin (θ)$ heraus.

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)} \csc (θ)$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)} \csc (θ)$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)} \csc (θ)$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (θ)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)} \csc (θ)$

Schritt 6.2

Dividiere $\sin (θ)$ durch $1$ .

$\sin (θ) \csc (θ)$

Schritt 7

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Stelle $\sin (θ)$ und $\csc (θ)$ um.

$\csc (θ) \sin (θ)$

Schritt 7.2

Schreibe $\sin (θ) \csc (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Schritt 7.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$1$