Algebra Beispiele

$\sqrt{\frac{50 x^{3} y}{2 x y^{7}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{50 x^{3} y}{2 x y^{7}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $50 x^{3} y$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (25 x^{3} y)}{2 x y^{7}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x y^{7}$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (25 x^{3} y)}{2 (x y^{7})}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{2 (25 x^{3} y)}{2 (x y^{7})}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{25 x^{3} y}{x y^{7}}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $25 x^{3} y$ heraus.

$\sqrt{\frac{x (25 x^{2} y)}{x y^{7}}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x y^{7}$ heraus.

$\sqrt{\frac{x (25 x^{2} y)}{x (y^{7})}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{x (25 x^{2} y)}{x y^{7}}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{25 x^{2} y}{y^{7}}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y$ und $y^{7}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y$ aus $25 x^{2} y$ heraus.

$\sqrt{\frac{y (25 x^{2})}{y^{7}}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{7}$ heraus.

$\sqrt{\frac{y (25 x^{2})}{y \cdot y^{6}}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{y (25 x^{2})}{y \cdot y^{6}}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{25 x^{2}}{y^{6}}}$

Schritt 4

Schreibe $25 x^{2}$ als ${(5 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2}}{y^{6}}}$

Schritt 5

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}}$

Schritt 6

Schreibe $\frac{{(5 x)}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$ als ${(\frac{5 x}{y^{3}})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(\frac{5 x}{y^{3}})}^{2}}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5 x}{y^{3}}$