Algebra Beispiele

$x^{2} + 2 x - 7 = {(x + a)}^{2} + b$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als ${(x + a)}^{2} + b = x^{2} + 2 x - 7$ um.

${(x + a)}^{2} + b = x^{2} + 2 x - 7$

Schritt 2

Subtrahiere $b$ von beiden Seiten der Gleichung.

${(x + a)}^{2} = x^{2} + 2 x - 7 - b$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x + a = \pm \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x + a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

Schritt 4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x + a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b}$

Schritt 4.4

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

Schritt 4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

$a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

$a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

$a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$