Algebra Beispiele

$2 x^{- 3} (x^{5} - 2 x^{3})$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{x^{3}} (x^{5} - 2 x^{3})$

Schritt 2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{2}{x^{3}} (x^{5} - 2 x^{3})$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{2}{x^{3}}$ mit $x^{5} - 2 x^{3}$ .

$\frac{2 (x^{5} - 2 x^{3})}{x^{3}}$

Schritt 4

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{5} - 2 x^{3}$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{5}$ heraus.

$\frac{2 (x^{3} x^{2} - 2 x^{3})}{x^{3}}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x^{3}$ aus $- 2 x^{3}$ heraus.

$\frac{2 (x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 2)}{x^{3}}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 2$ heraus.

$\frac{2 (x^{3} (x^{2} - 2))}{x^{3}}$

$\frac{2 x^{3} (x^{2} - 2)}{x^{3}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{3}$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x^{3} (x^{2} - 2)}{x^{3}}$

Schritt 5.2

Dividiere $2 (x^{2} - 2)$ durch $1$ .

$2 (x^{2} - 2)$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} + 2 \cdot - 2$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$2 x^{2} - 4$