Algebra Beispiele

$\frac{3 x}{2} + \frac{5}{8} = \frac{x}{4}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$(\frac{3 x}{2} + \frac{5}{8}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{3 x}{2} + \frac{5}{8}) \cdot 4$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x}{2} \cdot 4 + \frac{5}{8} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{3 x}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{5}{8} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{5}{8} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 x \cdot 2 + \frac{5}{8} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 x + \frac{5}{8} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$6 x + \frac{5}{4 (2)} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 x + \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$6 x + \frac{5}{2} = \frac{x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 x + \frac{5}{2} = \frac{x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$6 x + \frac{5}{2} = x$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x + \frac{5}{2} - x = 0$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $x$ von $6 x$ .

$5 x + \frac{5}{2} = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $\frac{5}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = - \frac{5}{2}$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - \frac{5}{2}$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - \frac{5}{2}$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{5}{2}}{5}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{5}{2}}{5}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- \frac{5}{2}}{5}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 3.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.3.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{2}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 5}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 3.3.3.2.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$x = \frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 3.3.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 3.3.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 1}{2}$

Schritt 3.3.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$x = - 0.5$