Algebra Beispiele

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x^{2} - 9 x + 14}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} - 9 x + 14$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $14$ und deren Summe $- 9$ ist.

$- 7, - 2$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{(x - 7) (x - 2)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(x - 7)}^{2}$ und $x - 7$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x - 7$ aus ${(x - 7)}^{2}$ heraus.

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) (x - 2)}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) (x - 2)}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 7}{x - 2}$