Algebra Beispiele

$\sqrt{3 x^{4}} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Schritt 1

Schreibe $3 x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{3 {(x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Schritt 1.2

Stelle $3$ und ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| x^{2} | \sqrt{3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Schritt 3

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Schritt 4

Stelle $5$ und $x^{2}$ um.

$x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x^{2} \sqrt{3} \cdot (| x | \sqrt{5}) \cdot \sqrt{10}$

Schritt 6

Multipliziere $x^{2} \sqrt{3} (| x | \sqrt{5})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$x^{2} \sqrt{5 \cdot 3} | x | \cdot \sqrt{10}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$x^{2} \sqrt{15} | x | \cdot \sqrt{10}$

Schritt 7

Multipliziere $x^{2} \sqrt{15} | x | \sqrt{10}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$x^{2} \sqrt{10 \cdot 15} | x |$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $10$ mit $15$ .

$x^{2} \sqrt{150} | x |$

Schritt 8

Schreibe $150$ als $5^{2} \cdot 6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $25$ aus $150$ heraus.

$x^{2} \sqrt{25 (6)} | x |$

Schritt 8.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6} | x |$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x^{2} (| 5 | \sqrt{6}) | x |$

Schritt 10

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $5$ ist $5$ .

$x^{2} (5 \sqrt{6}) | x |$

Schritt 11

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} | x |$