Algebra Beispiele

$\frac{1}{4} k + \frac{1}{4} m - \frac{2}{3} k + \frac{5}{9} m$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $k$ .

$\frac{k}{4} + \frac{1}{4} m - \frac{2}{3} k + \frac{5}{9} m$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $m$ .

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{2}{3} k + \frac{5}{9} m$

Schritt 1.3

Kombiniere $k$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{k \cdot 2}{3} + \frac{5}{9} m$

Schritt 1.4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $k$ .

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{2 \cdot k}{3} + \frac{5}{9} m$

Schritt 1.5

Kombiniere $\frac{5}{9}$ und $m$ .

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{2 k}{3} + \frac{5 m}{9}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{k + m}{4} - \frac{2 k}{3} + \frac{5 m}{9}$

Schritt 3

Um $\frac{k + m}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k + m}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 k}{3} + \frac{5 m}{9}$

Schritt 4

Um $- \frac{2 k}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{k + m}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 m}{9}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{k + m}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(k + m) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 m}{9}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{(k + m) \cdot 3}{12} - \frac{2 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 m}{9}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{2 k}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(k + m) \cdot 3}{12} - \frac{2 k \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 m}{9}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{(k + m) \cdot 3}{12} - \frac{2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(k + m) \cdot 3 - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{k \cdot 3 + m \cdot 3 - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Schritt 7.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $k$ .

$\frac{3 \cdot k + m \cdot 3 - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Schritt 7.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $m$ .

$\frac{3 \cdot k + 3 \cdot m - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $3$ mit $m$ .

$\frac{3 k + 3 m - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Schritt 7.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$\frac{3 k + 3 m - 8 k}{12} + \frac{5 m}{9}$

Schritt 7.6

Subtrahiere $8 k$ von $3 k$ .

$\frac{- 5 k + 3 m}{12} + \frac{5 m}{9}$

Schritt 8

Um $\frac{- 5 k + 3 m}{12}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 5 k + 3 m}{12} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 m}{9}$

Schritt 9

Um $\frac{5 m}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 5 k + 3 m}{12} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 m}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 10

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $36$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $\frac{- 5 k + 3 m}{12}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{5 m}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $12$ mit $3$ .

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{36} + \frac{5 m}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 10.3

Mutltipliziere $\frac{5 m}{9}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{36} + \frac{5 m \cdot 4}{9 \cdot 4}$

Schritt 10.4

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{36} + \frac{5 m \cdot 4}{36}$

Schritt 11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3 + 5 m \cdot 4}{36}$

Schritt 12

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 12.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 5 k \cdot 3 + 3 m \cdot 3 + 5 m \cdot 4}{36}$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$\frac{- 15 k + 3 m \cdot 3 + 5 m \cdot 4}{36}$

Schritt 12.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{- 15 k + 9 m + 5 m \cdot 4}{36}$

Schritt 12.4

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{- 15 k + 9 m + 20 m}{36}$

Schritt 12.5

Addiere $9 m$ und $20 m$ .

$\frac{- 15 k + 29 m}{36}$

Schritt 13

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 13.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 15 k$ heraus.

$\frac{- (15 k) + 29 m}{36}$

Schritt 13.2

Faktorisiere $- 1$ aus $29 m$ heraus.

$\frac{- (15 k) - (- 29 m)}{36}$

Schritt 13.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (15 k) - (- 29 m)$ heraus.

$\frac{- (15 k - 29 m)}{36}$

Schritt 13.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 13.4.1

Schreibe $- (15 k - 29 m)$ als $- 1 (15 k - 29 m)$ um.

$\frac{- 1 (15 k - 29 m)}{36}$

Schritt 13.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{15 k - 29 m}{36}$