Algebra Beispiele

$(y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{3}}) (y z)$

Schritt 1

Multipliziere $y^{\frac{1}{2}}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $y$ .

$y \cdot y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{3}} z$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$y^{1} y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{3}} z$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{1 + \frac{1}{2}} z^{\frac{1}{3}} z$

Schritt 1.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$y^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} z^{\frac{1}{3}} z$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y^{\frac{2 + 1}{2}} z^{\frac{1}{3}} z$

Schritt 1.5

Addiere $2$ und $1$ .

$y^{\frac{3}{2}} z^{\frac{1}{3}} z$

Schritt 2

Multipliziere $z^{\frac{1}{3}}$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $z$ .

$y^{\frac{3}{2}} (z \cdot z^{\frac{1}{3}})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $z$ mit $z^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$y^{\frac{3}{2}} (z^{1} z^{\frac{1}{3}})$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{\frac{3}{2}} z^{1 + \frac{1}{3}}$

Schritt 2.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$y^{\frac{3}{2}} z^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y^{\frac{3}{2}} z^{\frac{3 + 1}{3}}$

Schritt 2.5

Addiere $3$ und $1$ .

$y^{\frac{3}{2}} z^{\frac{4}{3}}$