Algebra Beispiele

$(6 x^{2} + 3) (2 x^{2} - 4 x)$

Schritt 1

Multipliziere $(6 x^{2} + 3) (2 x^{2} - 4 x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x^{2} (2 x^{2} - 4 x) + 3 (2 x^{2} - 4 x)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x^{2} (2 x^{2}) + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2} - 4 x)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x^{2} (2 x^{2}) + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Schritt 2.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$6 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 \cdot 2 x^{2 + 2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$6 \cdot 2 x^{4} + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$12 x^{4} + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Schritt 2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 x^{2} x + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Schritt 2.5

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.5.1

Bewege $x$ .

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Schritt 2.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 x^{1 + 2} + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Schritt 2.5.3

Addiere $1$ und $2$ .

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 x^{3} + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $6$ mit $- 4$ .

$12 x^{4} - 24 x^{3} + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$12 x^{4} - 24 x^{3} + 6 x^{2} + 3 (- 4 x)$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$12 x^{4} - 24 x^{3} + 6 x^{2} - 12 x$