Algebra Beispiele

$\frac{5}{12} a - \frac{1}{4} (\frac{2}{3} a - 8)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{5}{12}$ und $a$ .

$\frac{5 a}{12} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{3} a - 8)$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $a$ .

$\frac{5 a}{12} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2 a}{3} - 8)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 a}{12} - \frac{1}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 a$ heraus.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot \frac{2 (a)}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{- 1}{2}$ mit $\frac{a}{3}$ .

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{2 \cdot 3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} + \frac{- 1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.7.2

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 2))$

Schritt 1.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

Schritt 1.7.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} - 1 \cdot - 2$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} + 2$

Schritt 1.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{5 a}{12} - \frac{a}{6} + 2$

Schritt 2

Um $- \frac{a}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{12} - \frac{a}{6} \cdot \frac{2}{2} + 2$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{a}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{12} - \frac{a \cdot 2}{6 \cdot 2} + 2$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{5 a}{12} - \frac{a \cdot 2}{12} + 2$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 a - a \cdot 2}{12} + 2$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $a$ aus $5 a - a \cdot 2$ heraus.

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Schritt 5.1.1.1

Faktorisiere $a$ aus $5 a$ heraus.

$\frac{a \cdot 5 - a \cdot 2}{12} + 2$

Schritt 5.1.1.2

Faktorisiere $a$ aus $- a \cdot 2$ heraus.

$\frac{a \cdot 5 + a (- 1 \cdot 2)}{12} + 2$

Schritt 5.1.1.3

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot 5 + a (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{a (5 - 1 \cdot 2)}{12} + 2$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{a (5 - 2)}{12} + 2$

Schritt 5.1.3

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$\frac{a \cdot 3}{12} + 2$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $12$ .

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $a \cdot 3$ heraus.

$\frac{3 \cdot a}{12} + 2$

Schritt 5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{3 \cdot a}{3 \cdot 4} + 2$

Schritt 5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot a}{3 \cdot 4} + 2$

Schritt 5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a}{4} + 2$