Algebra Beispiele

$\frac{{(2 m)}^{- 2} n^{5}}{- m^{4} n^{- 3}}$

Schritt 1

Bringe ${(2 m)}^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{n^{5}}{- m^{4} n^{- 3} {(2 m)}^{2}}$

Schritt 2

Bringe $n^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{n^{5} n^{3}}{- m^{4} {(2 m)}^{2}}$

Schritt 3

Multipliziere $n^{5}$ mit $n^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{n^{5 + 3}}{- m^{4} {(2 m)}^{2}}$

Schritt 3.2

Addiere $5$ und $3$ .

$\frac{n^{8}}{- m^{4} {(2 m)}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $2 m$ an.

$\frac{n^{8}}{- m^{4} \cdot 2^{2} m^{2}}$

Schritt 4.2

Multipliziere $m^{4}$ mit $m^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.2.1

Bewege $m^{2}$ .

$\frac{n^{8}}{- (m^{2} m^{4}) \cdot 2^{2}}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{n^{8}}{- m^{2 + 4} \cdot 2^{2}}$

Schritt 4.2.3

Addiere $2$ und $4$ .

$\frac{n^{8}}{- m^{6} \cdot 2^{2}}$

Schritt 4.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{n^{8}}{- m^{6} \cdot 4}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{n^{8}}{- 4 m^{6}}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{n^{8}}{4 m^{6}}$