Algebra Beispiele

${(\sqrt[3]{4 x^{3}})}^{3}$

Schritt 1

Stelle $4$ und $x^{3}$ um.

${\sqrt[3]{x^{3} \cdot 4}}^{3}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

${(x \sqrt[3]{4})}^{3}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $x \sqrt[3]{4}$ an.

$x^{3} {\sqrt[3]{4}}^{3}$

Schritt 4

Schreibe ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ als $4$ um.

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Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{4}$ als $4^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$x^{3} {(4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} \cdot 4^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$x^{3} \cdot 4^{\frac{3}{3}}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{3} \cdot 4^{\frac{3}{3}}$

Schritt 4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{3} \cdot 4^{1}$

Schritt 4.5

Berechne den Exponenten.

$x^{3} \cdot 4$

Schritt 5

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x^{3}$ .

$4 x^{3}$