Algebra Beispiele

$(4 + 5 h) (16 - 20 h + 25 h^{2})$

Schritt 1

Multipliziere $(4 + 5 h) (16 - 20 h + 25 h^{2})$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$4 \cdot 16 + 4 (- 20 h) + 4 (25 h^{2}) + 5 h \cdot 16 + 5 h (- 20 h) + 5 h (25 h^{2})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $16$ .

$64 + 4 (- 20 h) + 4 (25 h^{2}) + 5 h \cdot 16 + 5 h (- 20 h) + 5 h (25 h^{2})$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 20$ mit $4$ .

$64 - 80 h + 4 (25 h^{2}) + 5 h \cdot 16 + 5 h (- 20 h) + 5 h (25 h^{2})$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $25$ mit $4$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 5 h \cdot 16 + 5 h (- 20 h) + 5 h (25 h^{2})$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $16$ mit $5$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h + 5 h (- 20 h) + 5 h (25 h^{2})$

Schritt 2.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h + 5 \cdot - 20 h \cdot h + 5 h (25 h^{2})$

Schritt 2.1.6

Multipliziere $h$ mit $h$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.6.1

Bewege $h$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h + 5 \cdot - 20 (h \cdot h) + 5 h (25 h^{2})$

Schritt 2.1.6.2

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h + 5 \cdot - 20 h^{2} + 5 h (25 h^{2})$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $5$ mit $- 20$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 5 h (25 h^{2})$

Schritt 2.1.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 5 \cdot 25 h \cdot h^{2}$

Schritt 2.1.9

Multipliziere $h$ mit $h^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.9.1

Bewege $h^{2}$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 5 \cdot 25 (h^{2} h)$

Schritt 2.1.9.2

Mutltipliziere $h^{2}$ mit $h$ .

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Schritt 2.1.9.2.1

Potenziere $h$ mit $1$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 5 \cdot 25 (h^{2} h^{1})$

Schritt 2.1.9.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 5 \cdot 25 h^{2 + 1}$

Schritt 2.1.9.3

Addiere $2$ und $1$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 5 \cdot 25 h^{3}$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere $5$ mit $25$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 125 h^{3}$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 125 h^{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 80 h$ und $80 h$ .

$64 + 100 h^{2} + 0 - 100 h^{2} + 125 h^{3}$

Schritt 2.2.2

Addiere $64 + 100 h^{2}$ und $0$ .

$64 + 100 h^{2} - 100 h^{2} + 125 h^{3}$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $100 h^{2}$ von $100 h^{2}$ .

$64 + 0 + 125 h^{3}$

Schritt 2.2.4

Addiere $64$ und $0$ .

$64 + 125 h^{3}$