Algebra Beispiele

$D = \frac{7}{8} (f - g)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{7}{8} \cdot (f - g) = D$ um.

$\frac{7}{8} \cdot (f - g) = D$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{8}{7}$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7}{8} \cdot (f - g)) = \frac{8}{7} D$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{8}{7} (\frac{7}{8} \cdot (f - g))$ .

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Schritt 3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8}{7} (\frac{7}{8} f + \frac{7}{8} (- g)) = \frac{8}{7} D$

Schritt 3.1.1.2

Kombiniere $\frac{7}{8}$ und $f$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7 f}{8} + \frac{7}{8} (- g)) = \frac{8}{7} D$

Schritt 3.1.1.3

Kombiniere $\frac{7}{8}$ und $g$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7 f}{8} - \frac{7 g}{8}) = \frac{8}{7} D$

Schritt 3.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 f}{8} + \frac{8}{7} (- \frac{7 g}{8}) = \frac{8}{7} D$

Schritt 3.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 f}{8} + \frac{8}{7} (- \frac{7 g}{8}) = \frac{8}{7} D$

Schritt 3.1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 f) + \frac{8}{7} (- \frac{7 g}{8}) = \frac{8}{7} D$

Schritt 3.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.1.1.6.1

Faktorisiere $7$ aus $7 f$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (f)) + \frac{8}{7} (- \frac{7 g}{8}) = \frac{8}{7} D$

Schritt 3.1.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 f) + \frac{8}{7} (- \frac{7 g}{8}) = \frac{8}{7} D$

Schritt 3.1.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$f + \frac{8}{7} (- \frac{7 g}{8}) = \frac{8}{7} D$

Schritt 3.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.1.1.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7 g}{8}$ in den Zähler.

$f + \frac{8}{7} \cdot \frac{- 7 g}{8} = \frac{8}{7} D$

Schritt 3.1.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f + \frac{8}{7} \cdot \frac{- 7 g}{8} = \frac{8}{7} D$

Schritt 3.1.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$f + \frac{1}{7} (- 7 g) = \frac{8}{7} D$

Schritt 3.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.1.1.8.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7 g$ heraus.

$f + \frac{1}{7} (7 (- g)) = \frac{8}{7} D$

Schritt 3.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f + \frac{1}{7} (7 (- g)) = \frac{8}{7} D$

Schritt 3.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$f - g = \frac{8}{7} D$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $\frac{8}{7}$ und $D$ .

$f - g = \frac{8 D}{7}$

Schritt 4

Subtrahiere $f$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- g = \frac{8 D}{7} - f$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- g = \frac{8 D}{7} - f$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- g = \frac{8 D}{7} - f$ durch $- 1$ .

$\frac{- g}{- 1} = \frac{\frac{8 D}{7}}{- 1} + \frac{- f}{- 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{g}{1} = \frac{\frac{8 D}{7}}{- 1} + \frac{- f}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Dividiere $g$ durch $1$ .

$g = \frac{\frac{8 D}{7}}{- 1} + \frac{- f}{- 1}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\frac{8 D}{7}}{- 1}$ .

$g = - 1 \cdot \frac{8 D}{7} + \frac{- f}{- 1}$

Schritt 5.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot \frac{8 D}{7}$ als $- \frac{8 D}{7}$ um.

$g = - \frac{8 D}{7} + \frac{- f}{- 1}$

Schritt 5.3.1.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$g = - \frac{8 D}{7} + \frac{f}{1}$

Schritt 5.3.1.4

Dividiere $f$ durch $1$ .

$g = - \frac{8 D}{7} + f$