Algebra Beispiele

$\frac{- 4}{3 + \sqrt{13}}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4}{3 + \sqrt{13}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{4}{3 + \sqrt{13}}$ mit $\frac{3 - \sqrt{13}}{3 - \sqrt{13}}$ .

$- (\frac{4}{3 + \sqrt{13}} \cdot \frac{3 - \sqrt{13}}{3 - \sqrt{13}})$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{4}{3 + \sqrt{13}}$ mit $\frac{3 - \sqrt{13}}{3 - \sqrt{13}}$ .

$- \frac{4 (3 - \sqrt{13})}{(3 + \sqrt{13}) (3 - \sqrt{13})}$

Schritt 4

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$- \frac{4 (3 - \sqrt{13})}{9 - 3 \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 3 - {\sqrt{13}}^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache.

$- \frac{4 (3 - \sqrt{13})}{- 4}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{3 - \sqrt{13}}{- 1}$ .

$- (- 1 \cdot (3 - \sqrt{13}))$

Schritt 6.2

Schreibe $- 1 \cdot (3 - \sqrt{13})$ als $- (3 - \sqrt{13})$ um.

$- - (3 - \sqrt{13})$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- 1 \cdot 3 - - \sqrt{13})$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- (- 3 - - \sqrt{13})$

Schritt 9

Multipliziere $- - \sqrt{13}$ .

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- (- 3 + 1 \sqrt{13})$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $\sqrt{13}$ mit $1$ .

$- (- 3 + \sqrt{13})$

Schritt 10

Wende das Distributivgesetz an.

$- - 3 - \sqrt{13}$

Schritt 11

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$3 - \sqrt{13}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 - \sqrt{13}$

Dezimalform:

$- 0.60555127 \dots$