Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} (- \frac{3}{2} n + 1) = \frac{3}{4} - n$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} n + 1)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} n + 1) = \frac{3}{4} - n$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} n + 1) = \frac{3}{4} - n$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $n$ und $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{n \cdot 3}{2} + 1) = \frac{3}{4} - n$

Schritt 1.3.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $n$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{3 n}{2} + 1) = \frac{3}{4} - n$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} (- \frac{3 n}{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{3}{4} - n$

Schritt 1.5

Multipliziere $\frac{1}{2} (- \frac{3 n}{2})$ .

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3 n}{2}$ .

$- \frac{3 n}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{3}{4} - n$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{3 n}{4} + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{3}{4} - n$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$- \frac{3 n}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - n$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $n$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{3 n}{4} + \frac{1}{2} + n = \frac{3}{4}$

Schritt 2.2

Um $n$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 n}{4} + n \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.3

Kombiniere $n$ und $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 n}{4} + \frac{n \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 n + n \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.5

Addiere $- 3 n$ und $n \cdot 4$ .

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Schritt 2.5.1

Stelle $n$ und $4$ um.

$\frac{- 3 n + 4 \cdot n}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 3 n$ und $4 \cdot n$ .

$\frac{n}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{1}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Um $- \frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{n}{4} = \frac{3 - 2}{4}$

Schritt 3.5

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{n}{4} = \frac{1}{4}$

Schritt 4

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$n = 1$