Algebra Beispiele

$(\pm 4) i$

Schritt 1

Wurzeln sind die Punkte, wo der Graph die x-Achse schneidet $(y = 0)$ .

$y = 0$ an den Wurzeln

Schritt 2

Die Wurzel bei $x = i (\pm 4)$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (i (\pm 4)) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x - i (\pm 4)$

Schritt 3

Die Wurzel bei $x = - i (\pm 4)$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (- i (\pm 4)) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x + i (\pm 4)$

Schritt 4

Vereinige alle Faktoren in einer einzelnen Gleichung.

$y = (x - i (\pm 4)) (x + i (\pm 4))$

Schritt 5

Multipliziere alle Faktoren, um die Gleichung $y = (x - i (\pm 4)) (x + i (\pm 4))$ zu vereinfachen.

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Schritt 5.1

Multipliziere $(x - i (\pm 4)) (x + i (\pm 4))$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 5.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x (x + i (\pm 4)) - i (\pm 4) (x + i (\pm 4))$

Schritt 5.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x (i (\pm 4)) - i (\pm 4) (x + i (\pm 4))$

Schritt 5.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x (i (\pm 4)) - i (\pm 4) x - i (\pm 4) (i (\pm 4))$

Schritt 5.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x (i (\pm 4)) - i (\pm 4) x - i (\pm 4) (i (\pm 4))$ .

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Schritt 5.2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x (i (\pm 4))$ und $- i (\pm 4) x$ neu an.

$y = x \cdot x + i x (\pm 4) - i x (\pm 4) - i (\pm 4) (i (\pm 4))$

Schritt 5.2.1.2

Subtrahiere $i x (\pm 4)$ von $i x (\pm 4)$ .

$y = x \cdot x + 0 - i (\pm 4) (i (\pm 4))$

Schritt 5.2.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$y = x \cdot x - i (\pm 4) (i (\pm 4))$

Schritt 5.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = x^{2} - i (\pm 4) (i (\pm 4))$

Schritt 5.2.2.2

Multipliziere $- i (\pm 4) (i (\pm 4))$ .

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Schritt 5.2.2.2.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = x^{2} - i i (\pm 4) (\pm 4)$

Schritt 5.2.2.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = x^{2} - i i (\pm 4) (\pm 4)$

Schritt 5.2.2.2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = x^{2} - i^{1 + 1} (\pm 4) (\pm 4)$

Schritt 5.2.2.2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$y = x^{2} - i^{2} (\pm 4) (\pm 4)$

Schritt 5.2.2.2.5

Potenziere $\pm 4$ mit $1$ .

$y = x^{2} - i^{2} ((\pm 4) (\pm 4))$

Schritt 5.2.2.2.6

Potenziere $\pm 4$ mit $1$ .

$y = x^{2} - i^{2} ((\pm 4) (\pm 4))$

Schritt 5.2.2.2.7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = x^{2} - i^{2} {(\pm 4)}^{1 + 1}$

Schritt 5.2.2.2.8

Addiere $1$ und $1$ .

$y = x^{2} - i^{2} {(\pm 4)}^{2}$

Schritt 5.2.2.3

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = x^{2} + 1 {(\pm 4)}^{2}$

Schritt 5.2.2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = x^{2} + 1 {(\pm 4)}^{2}$

Schritt 5.2.2.5

Mutltipliziere ${(\pm 4)}^{2}$ mit $1$ .

$y = x^{2} + {(\pm 4)}^{2}$

Schritt 5.2.2.6

Remove the plus-minus sign on $\pm 4$ because it is raised to an even power.

$y = x^{2} + 4^{2}$

Schritt 5.2.2.7

Potenziere $4$ mit $2$ .

$y = x^{2} + 16$

Schritt 6