Algebra Beispiele

$3 (\cos^{2} (45 °) - \sin^{2} (90 °))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Der genau Wert von $\cos (45 °)$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 ({(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} - \sin^{2} (90 °))$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{\sqrt{2}}{2}$ an.

$3 (\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Schritt 1.3

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 1.3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$3 (\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Schritt 1.3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Schritt 1.3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$3 (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Schritt 1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Schritt 1.3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$3 (\frac{2^{1}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Schritt 1.3.5

Berechne den Exponenten.

$3 (\frac{2}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Schritt 1.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$3 (\frac{2}{4} - \sin^{2} (90 °))$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$3 (\frac{2 (1)}{4} - \sin^{2} (90 °))$

Schritt 1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$3 (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin^{2} (90 °))$

Schritt 1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin^{2} (90 °))$

Schritt 1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 (\frac{1}{2} - \sin^{2} (90 °))$

Schritt 1.6

Der genau Wert von $\sin (90 °)$ ist $1$ .

$3 (\frac{1}{2} - 1^{2})$

Schritt 1.7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$3 (\frac{1}{2} - 1 \cdot 1)$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$3 (\frac{1}{2} - 1)$

Schritt 2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$3 \frac{1 - 2}{2}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$3 (\frac{- 1}{2})$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 (- \frac{1}{2})$

Schritt 7

Multipliziere $3 (- \frac{1}{2})$ .

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 3 (\frac{1}{2})$

Schritt 7.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 3}{2}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{2}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$- 1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{1}{2}$