Algebra Beispiele

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- 3})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Kombiniere $x^{\frac{1}{2}}$ und $\frac{1}{y^{3}}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}}$ an.

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 4.2

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2 \cdot 2}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{4}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{4}}}{y^{3 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 5.2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{3}{2}}}$