Algebra Beispiele

$\frac{4}{x} = \frac{12}{- 9}$

Schritt 1

Vereinfache beide Seiten.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $- 9$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{4}{x} = \frac{3 (4)}{- 9}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{4}{x} = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot - 3}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{x} = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot - 3}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{x} = \frac{4}{- 3}$

Schritt 1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{4}{x} = - \frac{4}{3}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$4 \cdot 3 = x \cdot - 4$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $x \cdot - 4 = 4 \cdot 3$ um.

$x \cdot - 4 = 4 \cdot 3$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$x \cdot - 4 = 12$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $x \cdot - 4 = 12$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $x \cdot - 4 = 12$ durch $- 4$ .

$\frac{x \cdot - 4}{- 4} = \frac{12}{- 4}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot - 4}{- 4} = \frac{12}{- 4}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{12}{- 4}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $12$ durch $- 4$ .

$x = - 3$