Algebra Beispiele

${(i - 2)}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$i^{3} + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$i^{2} \cdot i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Schritt 2.1.3

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$- i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Schritt 2.1.4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- i + 3 \cdot - 1 \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $3 \cdot - 1 \cdot - 2$ .

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Schritt 2.1.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- i - 3 \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$- i + 6 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Schritt 2.1.6

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$- i + 6 + 3 i \cdot 4 + {(- 2)}^{3}$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$- i + 6 + 12 i + {(- 2)}^{3}$

Schritt 2.1.8

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$- i + 6 + 12 i - 8$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $- i$ und $12 i$ .

$6 + 11 i - 8$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $8$ von $6$ .

$- 2 + 11 i$