Algebra Beispiele

$\frac{61}{28} + a = \frac{19}{4} a - \frac{11}{7}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{19}{4}$ und $a$ .

$\frac{61}{28} + a = \frac{19 a}{4} - \frac{11}{7}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{19 a}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{61}{28} + a - \frac{19 a}{4} = - \frac{11}{7}$

Schritt 2.2

Um $a$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{61}{28} + a \cdot \frac{4}{4} - \frac{19 a}{4} = - \frac{11}{7}$

Schritt 2.3

Kombiniere $a$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{61}{28} + \frac{a \cdot 4}{4} - \frac{19 a}{4} = - \frac{11}{7}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{61}{28} + \frac{a \cdot 4 - 19 a}{4} = - \frac{11}{7}$

Schritt 2.5

Subtrahiere $19 a$ von $a \cdot 4$ .

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Schritt 2.5.1

Stelle $a$ und $4$ um.

$\frac{61}{28} + \frac{4 \cdot a - 19 a}{4} = - \frac{11}{7}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $19 a$ von $4 \cdot a$ .

$\frac{61}{28} + \frac{- 15 \cdot a}{4} = - \frac{11}{7}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{61}{28} - \frac{15 a}{4} = - \frac{11}{7}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{61}{28}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{15 a}{4} = - \frac{11}{7} - \frac{61}{28}$

Schritt 3.2

Um $- \frac{11}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{15 a}{4} = - \frac{11}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{61}{28}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $28$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{11}{7}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{15 a}{4} = - \frac{11 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{61}{28}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$- \frac{15 a}{4} = - \frac{11 \cdot 4}{28} - \frac{61}{28}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{15 a}{4} = \frac{- 11 \cdot 4 - 61}{28}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 11$ mit $4$ .

$- \frac{15 a}{4} = \frac{- 44 - 61}{28}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $61$ von $- 44$ .

$- \frac{15 a}{4} = \frac{- 105}{28}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 105$ und $28$ .

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Schritt 3.6.1

Faktorisiere $7$ aus $- 105$ heraus.

$- \frac{15 a}{4} = \frac{7 (- 15)}{28}$

Schritt 3.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.2.1

Faktorisiere $7$ aus $28$ heraus.

$- \frac{15 a}{4} = \frac{7 \cdot - 15}{7 \cdot 4}$

Schritt 3.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{15 a}{4} = \frac{7 \cdot - 15}{7 \cdot 4}$

Schritt 3.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{15 a}{4} = \frac{- 15}{4}$

Schritt 3.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{15 a}{4} = - \frac{15}{4}$

Schritt 4

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- 15 a = - 15$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 15 a = - 15$ durch $- 15$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 15 a = - 15$ durch $- 15$ .

$\frac{- 15 a}{- 15} = \frac{- 15}{- 15}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 15$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 15 a}{- 15} = \frac{- 15}{- 15}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- 15}{- 15}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $- 15$ durch $- 15$ .

$a = 1$