Algebra Beispiele

$x < 2 x - (- 8 x + \frac{6}{5})$

Schritt 1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$2 x - (- 8 x + \frac{6}{5}) > x$

Schritt 2

Vereinfache $2 x - (- 8 x + \frac{6}{5})$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x - (- 8 x) - \frac{6}{5} > x$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 1$ .

$2 x + 8 x - \frac{6}{5} > x$

Schritt 2.2

Addiere $2 x$ und $8 x$ .

$10 x - \frac{6}{5} > x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$10 x - \frac{6}{5} - x > 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $x$ von $10 x$ .

$9 x - \frac{6}{5} > 0$

Schritt 4

Addiere $\frac{6}{5}$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$9 x > \frac{6}{5}$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $9 x > \frac{6}{5}$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x > \frac{6}{5}$ durch $9$ .

$\frac{9 x}{9} > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{9} > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x > \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Schritt 5.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$x > \frac{3 (2)}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Schritt 5.3.2.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x > \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Schritt 5.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x > \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Schritt 5.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$x > \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 5.3.3

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$x > \frac{2}{5 \cdot 3}$

Schritt 5.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$x > \frac{2}{15}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > \frac{2}{15}$

Intervallschreibweise:

$(\frac{2}{15}, \infty)$