Algebra Beispiele

$\frac{{(5^{3})}^{2}}{{(5^{2})}^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(5^{3})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{3 \cdot 2}}{{(5^{2})}^{4}}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{5^{6}}{{(5^{2})}^{4}}$

Schritt 1.2

Potenziere $5$ mit $6$ .

$\frac{15625}{{(5^{2})}^{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere die Exponenten in ${(5^{2})}^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15625}{5^{2 \cdot 4}}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{15625}{5^{8}}$

Schritt 2.2

Potenziere $5$ mit $8$ .

$\frac{15625}{390625}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15625$ und $390625$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $15625$ aus $15625$ heraus.

$\frac{15625 (1)}{390625}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $15625$ aus $390625$ heraus.

$\frac{15625 \cdot 1}{15625 \cdot 25}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15625 \cdot 1}{15625 \cdot 25}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{25}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{25}$

Dezimalform:

$0.04$