Algebra Beispiele

$\sqrt{\frac{1}{h^{- 5} \cdot h^{6}}}$

Schritt 1

Multipliziere $h^{- 5}$ mit $h^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{\frac{1}{h^{- 5 + 6}}}$

Schritt 1.2

Addiere $- 5$ und $6$ .

$\sqrt{\frac{1}{h^{1}}}$

Schritt 2

Vereinfache $h^{1}$ .

$\sqrt{\frac{1}{h}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{\frac{1}{h}}$ als $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{h}}$ um.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{h}}$

Schritt 4

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{h}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{h}}$ mit $\frac{\sqrt{h}}{\sqrt{h}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{h}} \cdot \frac{\sqrt{h}}{\sqrt{h}}$

Schritt 6

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{h}}$ mit $\frac{\sqrt{h}}{\sqrt{h}}$ .

$\frac{\sqrt{h}}{\sqrt{h} \sqrt{h}}$

Schritt 6.2

Potenziere $\sqrt{h}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{h}}{{\sqrt{h}}^{1} \sqrt{h}}$

Schritt 6.3

Potenziere $\sqrt{h}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{h}}{{\sqrt{h}}^{1} {\sqrt{h}}^{1}}$

Schritt 6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sqrt{h}}{{\sqrt{h}}^{1 + 1}}$

Schritt 6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\sqrt{h}}{{\sqrt{h}}^{2}}$

Schritt 6.6

Schreibe ${\sqrt{h}}^{2}$ als $h$ um.

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Schritt 6.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{h}$ als $h^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{\sqrt{h}}{{(h^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 6.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{h}}{h^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 6.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{\sqrt{h}}{h^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 6.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{h}}{h^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 6.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{h}}{h^{1}}$

Schritt 6.6.5

Vereinfache.

$\frac{\sqrt{h}}{h}$