Algebra Beispiele

${(3 x)}^{\frac{1}{3}} = - 3$

Schritt 1

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $3$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${({(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Schritt 2

Vereinfache den Exponenten.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache ${({(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 2.1.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

Schritt 2.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(3 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

Schritt 2.1.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(3 x)}^{1} = {(- 3)}^{3}$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache.

$3 x = {(- 3)}^{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Potenziere $- 3$ mit $3$ .

$3 x = - 27$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 27$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 27$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 27}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 27}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 27}{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 27$ durch $3$ .

$x = - 9$