Algebra Beispiele

$y = - 1 + \frac{3}{8} x$ $2 x - 5 y = 6$

Schritt 1

Vereinfache $- 1 + \frac{3}{8} x$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{3}{8}$ und $x$ .

$y = - 1 + \frac{3 x}{8}$

$2 x - 5 y = 6$

Schritt 1.2

Stelle $- 1$ und $\frac{3 x}{8}$ um.

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$2 x - 5 y = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$2 x - 5 y = 6$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $\frac{3 x}{8} - 1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $2 x - 5 y = 6$ durch $\frac{3 x}{8} - 1$ .

$2 x - 5 (\frac{3 x}{8} - 1) = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 x - 5 (\frac{3 x}{8} - 1)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x - 5 \frac{3 x}{8} - 5 \cdot - 1 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Schritt 2.2.1.1.2

Multipliziere $- 5 \frac{3 x}{8}$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Kombiniere $- 5$ und $\frac{3 x}{8}$ .

$2 x + \frac{- 5 (3 x)}{8} - 5 \cdot - 1 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$2 x + \frac{- 15 x}{8} - 5 \cdot - 1 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$2 x + \frac{- 15 x}{8} - 5 \cdot - 1 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$2 x + \frac{- 15 x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Schritt 2.2.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 x - \frac{15 x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$2 x - \frac{15 x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Schritt 2.2.1.2

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$2 x \cdot \frac{8}{8} - \frac{15 x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.3.1

Kombiniere $2 x$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2 x \cdot 8}{8} - \frac{15 x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Schritt 2.2.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x \cdot 8 - 15 x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$\frac{2 x \cdot 8 - 15 x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Schritt 2.2.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.4.1.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x \cdot 8 - 15 x$ heraus.

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Schritt 2.2.1.4.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x \cdot 8$ heraus.

$\frac{x (2 \cdot 8) - 15 x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Schritt 2.2.1.4.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 15 x$ heraus.

$\frac{x (2 \cdot 8) + x \cdot - 15}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Schritt 2.2.1.4.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (2 \cdot 8) + x \cdot - 15$ heraus.

$\frac{x (2 \cdot 8 - 15)}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$\frac{x (2 \cdot 8 - 15)}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Schritt 2.2.1.4.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$\frac{x (16 - 15)}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Schritt 2.2.1.4.1.3

Subtrahiere $15$ von $16$ .

$\frac{x \cdot 1}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$\frac{x \cdot 1}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Schritt 2.2.1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$\frac{x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$\frac{x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$\frac{x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$\frac{x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Schritt 3

Löse in $\frac{x}{8} + 5 = 6$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{8} = 6 - 5$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $5$ von $6$ .

$\frac{x}{8} = 1$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$\frac{x}{8} = 1$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $8$ .

$8 (\frac{x}{8}) = 8 \cdot 1$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Schritt 3.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 (\frac{x}{8}) = 8 \cdot 1$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Schritt 3.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 8 \cdot 1$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$x = 8 \cdot 1$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$x = 8 \cdot 1$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Mutltipliziere $8$ mit $1$ .

$x = 8$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$x = 8$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$x = 8$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$x = 8$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $8$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = \frac{3 x}{8} - 1$ durch $8$ .

$y = \frac{3 (8)}{8} - 1$

$x = 8$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{3 (8)}{8} - 1$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$y = \frac{24}{8} - 1$

$x = 8$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $24$ durch $8$ .

$y = 3 - 1$

$x = 8$

Schritt 4.2.1.3

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$y = 2$

$x = 8$

$y = 2$

$x = 8$

$y = 2$

$x = 8$

$y = 2$

$x = 8$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(8, 2)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(8, 2)$

Gleichungsform:

$x = 8, y = 2$

Schritt 7