Algebra Beispiele

$- 3 \sqrt{45} + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $45$ als $3^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$- 3 \sqrt{9 (5)} + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 3 \sqrt{3^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 3 (| 3 | \sqrt{5}) + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$- 3 (3 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$- 9 \sqrt{5} + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

Schritt 1.5

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$- 9 \sqrt{5} + 2 \sqrt{4 (3)} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 9 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 9 \sqrt{5} + 2 (| 2 | \sqrt{3}) + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

Schritt 1.7

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$- 9 \sqrt{5} + 2 (2 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

Schritt 1.9

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.9.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{4 (5)}$

Schritt 1.9.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 3 (| 2 | \sqrt{5})$

Schritt 1.11

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 3 (2 \sqrt{5})$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 6 \sqrt{5}$

Schritt 2

Subtrahiere $6 \sqrt{5}$ von $- 9 \sqrt{5}$ .

$- 15 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 15 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$- 19.26434720 \dots$