Algebra Beispiele

$\frac{8 x - 6}{7 x - 42} - \frac{x}{x - 6}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $8 x - 6$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8 x$ heraus.

$\frac{2 (4 x) - 6}{7 x - 42} - \frac{x}{x - 6}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{2 (4 x) + 2 (- 3)}{7 x - 42} - \frac{x}{x - 6}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (4 x) + 2 (- 3)$ heraus.

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 x - 42} - \frac{x}{x - 6}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $7$ aus $7 x - 42$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x$ heraus.

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 (x) - 42} - \frac{x}{x - 6}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $7$ aus $- 42$ heraus.

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 x + 7 \cdot - 6} - \frac{x}{x - 6}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $7$ aus $7 x + 7 \cdot - 6$ heraus.

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 (x - 6)} - \frac{x}{x - 6}$

Schritt 2

Um $- \frac{x}{x - 6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 (x - 6)} - \frac{x}{x - 6} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $7 (x - 6)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{x - 6}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 (x - 6)} - \frac{x \cdot 7}{(x - 6) \cdot 7}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $(x - 6) \cdot 7$ um.

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 (x - 6)} - \frac{x \cdot 7}{7 (x - 6)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (4 x - 3) - x \cdot 7}{7 (x - 6)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (4 x) + 2 \cdot - 3 - x \cdot 7}{7 (x - 6)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{8 x + 2 \cdot - 3 - x \cdot 7}{7 (x - 6)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$\frac{8 x - 6 - x \cdot 7}{7 (x - 6)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$\frac{8 x - 6 - 7 x}{7 (x - 6)}$

Schritt 5.5

Subtrahiere $7 x$ von $8 x$ .

$\frac{x - 6}{7 (x - 6)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 6$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 6}{7 (x - 6)}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{7}$

Dezimalform:

$0.\overline{142857}$