Algebra Beispiele

$5 + 2 x \geq 1 - (- x + \frac{5}{2})$

Schritt 1

Vereinfache $1 - (- x + \frac{5}{2})$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 + 2 x \geq 1 - - x - \frac{5}{2}$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $- - x$ .

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Schritt 1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$5 + 2 x \geq 1 + 1 x - \frac{5}{2}$

Schritt 1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$5 + 2 x \geq 1 + x - \frac{5}{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$5 + 2 x \geq x + \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 + 2 x \geq x + \frac{2 - 5}{2}$

Schritt 1.2.3

Subtrahiere $5$ von $2$ .

$5 + 2 x \geq x + \frac{- 3}{2}$

Schritt 1.2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$5 + 2 x \geq x - \frac{3}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$5 + 2 x - x \geq - \frac{3}{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $x$ von $2 x$ .

$5 + x \geq - \frac{3}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x \geq - \frac{3}{2} - 5$

Schritt 3.2

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x \geq - \frac{3}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 5$ und $\frac{2}{2}$ .

$x \geq - \frac{3}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x \geq \frac{- 3 - 5 \cdot 2}{2}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$x \geq \frac{- 3 - 10}{2}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $10$ von $- 3$ .

$x \geq \frac{- 13}{2}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x \geq - \frac{13}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \geq - \frac{13}{2}$

Intervallschreibweise:

$[- \frac{13}{2}, \infty)$