Algebra Beispiele

$3$ , $4 + i$

Schritt 1

$x = 3$ und $x = 4 + i$ sind die beiden voneinander verschiedenen reellen Lösungen für die quadratische Gleichung, was bedeutet, dass $x - 3$ und $x - 4 + i$ die Faktoren der quadratischen Gleichung sind.

$(x - 3) (x - 4 + i) = 0$

Schritt 2

Multipliziere $(x - 3) (x - 4 + i)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Schritt 3.1.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 4$ .

$x^{2} - 4 x + x i - 3 x + 12 - 3 i = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3 x$ von $- 4 x$ .

$x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i = 0$

Schritt 4

Die Normalform der quadratischen Gleichung basierend auf der gegebenen Lösungsmenge ${3, 4 + i}$ ist $y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i$ .

$y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i$

Schritt 5