Algebra Beispiele

$\frac{- 6 x^{3} y - 9 x y + 18 x^{2} y^{2}}{3 x^{2} y}$

Schritt 1

Faktorisiere $3 x y$ aus $- 6 x^{3} y - 9 x y + 18 x^{2} y^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3 x y$ aus $- 6 x^{3} y$ heraus.

$\frac{3 x y (- 2 x^{2}) - 9 x y + 18 x^{2} y^{2}}{3 x^{2} y}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3 x y$ aus $- 9 x y$ heraus.

$\frac{3 x y (- 2 x^{2}) + 3 x y (- 3) + 18 x^{2} y^{2}}{3 x^{2} y}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3 x y$ aus $18 x^{2} y^{2}$ heraus.

$\frac{3 x y (- 2 x^{2}) + 3 x y (- 3) + 3 x y (6 x y)}{3 x^{2} y}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $3 x y$ aus $3 x y (- 2 x^{2}) + 3 x y (- 3)$ heraus.

$\frac{3 x y (- 2 x^{2} - 3) + 3 x y (6 x y)}{3 x^{2} y}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $3 x y$ aus $3 x y (- 2 x^{2} - 3) + 3 x y (6 x y)$ heraus.

$\frac{3 x y (- 2 x^{2} - 3 + 6 x y)}{3 x^{2} y}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x y (- 2 x^{2} - 3 + 6 x y)}{3 x^{2} y}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x y (- 2 x^{2} - 3 + 6 x y)}{x^{2} y}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $x y (- 2 x^{2} - 3 + 6 x y)$ heraus.

$\frac{x (y (- 2 x^{2} - 3 + 6 x y))}{x^{2} y}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} y$ heraus.

$\frac{x (y (- 2 x^{2} - 3 + 6 x y))}{x (x y)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (y (- 2 x^{2} - 3 + 6 x y))}{x (x y)}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y (- 2 x^{2} - 3 + 6 x y)}{x y}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (- 2 x^{2} - 3 + 6 x y)}{x y}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 2 x^{2} - 3 + 6 x y}{x}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 x^{2}$ heraus.

$\frac{- (2 x^{2}) - 3 + 6 x y}{x}$

Schritt 6

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$\frac{- (2 x^{2}) - 1 (3) + 6 x y}{x}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x^{2}) - 1 (3)$ heraus.

$\frac{- (2 x^{2} + 3) + 6 x y}{x}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $6 x y$ heraus.

$\frac{- (2 x^{2} + 3) - (- 6 x y)}{x}$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x^{2} + 3) - (- 6 x y)$ heraus.

$\frac{- (2 x^{2} + 3 - 6 x y)}{x}$

Schritt 10

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.1

Schreibe $- (2 x^{2} + 3 - 6 x y)$ als $- 1 (2 x^{2} + 3 - 6 x y)$ um.

$\frac{- 1 (2 x^{2} + 3 - 6 x y)}{x}$

Schritt 10.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 x^{2} + 3 - 6 x y}{x}$