Algebra Beispiele

$2 \log_{a} (z + 1) + \log_{a} (3 z + 2)$

Schritt 1

Vereinfache $2 \log_{a} (z + 1)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{a} ({(z + 1)}^{2}) + \log_{a} (3 z + 2)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} ({(z + 1)}^{2} (3 z + 2))$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{a} ({(z + 1)}^{2} (3 z) + {(z + 1)}^{2} \cdot 2)$

Schritt 4

Stelle um.

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Schritt 4.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\log_{a} (3 {(z + 1)}^{2} z + {(z + 1)}^{2} \cdot 2)$

Schritt 4.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von ${(z + 1)}^{2}$ .

$\log_{a} (3 {(z + 1)}^{2} z + 2 \cdot {(z + 1)}^{2})$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren in $\log_{a} (3 {(z + 1)}^{2} z + 2 {(z + 1)}^{2})$ um.

$\log_{a} (3 z {(z + 1)}^{2} + 2 {(z + 1)}^{2})$