Algebra Beispiele

$- x + 3 \geq 1$ oder $6 x + 4 < - 3$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- x \geq 1 - 3$ oder $6 x + 4 < - 3$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$- x \geq - 2$ oder $6 x + 4 < - 3$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- x \geq - 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Teile jeden Term in $- x \geq - 2$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 2}{- 1}$ oder $6 x + 4 < - 3$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 2}{- 1}$ oder $6 x + 4 < - 3$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{- 2}{- 1}$ oder $6 x + 4 < - 3$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Dividiere $- 2$ durch $- 1$ .

$x \leq 2$ oder $6 x + 4 < - 3$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x \leq 2$ oder $6 x < - 3 - 4$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $4$ von $- 3$ .

$x \leq 2$ oder $6 x < - 7$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $6 x < - 7$ durch $6$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x < - 7$ durch $6$ .

$x \leq 2$ oder $\frac{6 x}{6} < \frac{- 7}{6}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x \leq 2$ oder $\frac{6 x}{6} < \frac{- 7}{6}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq 2$ oder $x < \frac{- 7}{6}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x \leq 2$ oder $x < - \frac{7}{6}$

Schritt 3

Die Vereinigungsmenge besteht aus allen Elementen, die in jedem Intervall enthalten sind.

$x \leq 2$

Schritt 4

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \infty, 2]$

Schritt 5