Algebra Beispiele

${(\sqrt{2 x y})}^{3}$

Schritt 1

Schreibe ${\sqrt{2 x y}}^{3}$ als $\sqrt{{(2 x y)}^{3}}$ um.

$\sqrt{{(2 x y)}^{3}}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $2 x y$ an.

$\sqrt{{(2 x)}^{3} y^{3}}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$\sqrt{2^{3} x^{3} y^{3}}$

Schritt 4

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\sqrt{8 x^{3} y^{3}}$

Schritt 5

Schreibe $8 x^{3} y^{3}$ als ${(2 x y)}^{2} \cdot (2 x y)$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{4 (2) x^{3} y^{3}}$

Schritt 5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3} y^{3}}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x) y^{3}}$

Schritt 5.4

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x) (y^{2} y)}$

Schritt 5.5

Bewege $x$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2}) y^{2} x y}$

Schritt 5.6

Bewege $2$ .

$\sqrt{(2^{2} (x^{2})) y^{2} \cdot 2 x y}$

Schritt 5.7

Schreibe $(2^{2} (x^{2})) y^{2}$ als ${(2 x y)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot 2 x y}$

Schritt 5.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot 2 (x y)}$

Schritt 5.9

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot (2 x y)}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 2 x y | \sqrt{2 x y}$

Schritt 7

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$2 | x y | \sqrt{2 x y}$