Algebra Beispiele

$6 x^{2} - 2 + x = x$

Schritt 1

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x^{2} - 2 + x - x = 0$

Schritt 1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 x^{2} - 2 + x - x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$6 x^{2} - 2 + 0 = 0$

Schritt 1.2.2

Addiere $6 x^{2} - 2$ und $0$ .

$6 x^{2} - 2 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 6$ , $b = 0$ und $c = - 2$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 2)}}{2 \cdot 6}$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $6$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 24$ mit $- 2$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 48}}{2 \cdot 6}$

Schritt 4.1.3

Addiere $0$ und $48$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{48}}{2 \cdot 6}$

Schritt 4.1.4

Schreibe $48$ als $4^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.4.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 6}$

Schritt 4.1.4.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 6}$

Schritt 4.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{2 \cdot 6}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$x = \frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{12}$

Schritt 4.3

Vereinfache $\frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{12}$ .

$x = \frac{\pm \sqrt{3}}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{\pm \sqrt{3}}{3}$

Dezimalform:

$x = 0.57735026 \dots, - 0.57735026 \dots$