Algebra Beispiele

Berechne $\sin (\arccos (- \frac{4}{\sqrt{25}}))$

Schritt 1

Zeichne ein Dreieck in die Ebene mit den Eckpunkten $(- \frac{4}{\sqrt{25}}, \sqrt{1^{2} - {(- \frac{4}{\sqrt{25}})}^{2}})$ , $(- \frac{4}{\sqrt{25}}, 0)$ und dem Ursprung. Dann ist $\arccos (- \frac{4}{\sqrt{25}})$ der Winkel zwischen der positiven x-Achse und dem Strahl, der im Ursprung beginnt und durch $(- \frac{4}{\sqrt{25}}, \sqrt{1^{2} - {(- \frac{4}{\sqrt{25}})}^{2}})$ verläuft. Folglich ist $\sin (\arccos (- \frac{4}{\sqrt{25}}))$ $\sqrt{\frac{9}{25}}$ .

$\sqrt{\frac{9}{25}}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{\frac{9}{25}}$ als $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$ um.

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{25}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3}{\sqrt{25}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{3}{\sqrt{5^{2}}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{5}$

Dezimalform:

$0.6$